已知函数f(x)=log3(x+bx-3)(x＞0)，则函数f（x）的值域为[0，+∞）的充要条件是正实数b等于（　　）A．4B．3C．2D．1

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已知函数f(x)=log3(x+

-3)(x＞0)，则函数f（x）的值域为[0，+∞）的充要条件是正实数b等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵函数f(x)=log3(x+

-3)(x＞0)的值域为[0，+∞）
∴t=x+

-3的值域为[1，+∞），即t的最小值为1
∵x＞0，b＞0，
∴x+

-3≥2

-3，当且仅当x=

，即x=

时，t取到最小值为1
即2

-3=1，解之得b=4
故选A

举一反三

使不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．x≥0

B．x＜0或x＞2

C．x＜-

D．x≤-

或x≥3

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下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）
（1）函数y=

-arccosx是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜

是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（

）的图象，只需将y=sin

的图象向左平移

个单位．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A⊈B，那么（　　）

A．甲是乙的充分不必要条件

B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲是乙的既不充分也不必要条件

题型：广东模拟难度：| 查看答案

“关于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集为R”是“o≤a≤1”（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：佛山一模难度：| 查看答案

设条件p：a²+a≠0，条件q：a≠0；那么p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案