设条件p：a2+a≠0，条件q：a≠0； 那么p是q的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
设条件p：a2+a≠0，条件q：a≠0； 那么p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
条件p：a2+a≠0，即为a≠0且a≠-1
故条件p：a2+a≠0是条件q：a≠0；的充分非必要条件
故选A． |
举一反三
“a＞b＞0”是“()a＜()b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设，是两个非零向量，则“向量，的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x+）•（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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已知函数f（x）=4sin2（+x）-2cos2x-1，x∈[，]．
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）若条件p：f（x）的值域，条件q：“|f（x）-m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围． |
“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立（ ）条件．| A．充分而不必要 | B．必要而不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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