若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的______条件；（填：充分不必要或必要不充分或充要或既不充分又不必要）
题型：不详难度：来源：
| 若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的______条件；（填：充分不必要或必要不充分或充要或既不充分又不必要） |
答案
若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0
则a＞1，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1
（a-1）（b-1）＞0
则a＞1，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1
故若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的充要条件
故答案为：充要 |
举一反三
设命题甲为：x2-5x＜0，命题乙为|x-2|＜3，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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三角形全等是三角形面积相等的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．既不充分也不必要条件 | D．充要条件 |
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| 如果p：x＞2，q：x≥2，那么p是q的______条件． |
| 给出下列四个命题：①在空间，若四点不共面，则每三个点一定不共线；②已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的必要不充分条件；③函数y=x+的最小值为2；④若奇函数f（x）对于定义域内任意x都有f（x）=f（1-x），则f（x）为周期函数．其中错误 命题的序号为______． |
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