已知命题p:|2x-3|>1,命题q:log12(x2+x-5)<0,则¬p是¬q的______条件.
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已知命题p:|2x-3|>1,命题q:log12(x2+x-5)<0,则¬p是¬q的______条件.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:|2x-3|>1,命题q:
lo
g
1
2
(
x
2
+x-5)<0
,则¬p是¬q的______条件.
答案
由:|2x-3|>1,得2x-3>1或2x-3<-1,
解得x>2或x<1,
所以¬p:1≤x≤2.
由
lo
g
1
2
(
x
2
+x-5)<0
,
得x
2
+x-5>1,即x
2
+x-6>0,
解得x>2或x<-3.
所以¬q:-3≤x≤2.
所以¬p是¬q的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要
举一反三
已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么¬A是¬B的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知p:log
2
x<0,q:x<1,则p是q的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知P:|2x-3|>1;q:
1
x
2
+x-6
>0
,则¬p是¬q的______条件.
题型:不详
难度:
|
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设a,b,c分别是△ABC的三个角A,B,C所对的边,研究A=2B是a
2
=b(b+c)的什么条件?以下是某同学的解法:
由A=2B,得sinA=sin2B,即:sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
.变形得a
2
c=a
2
b+bc
2
-b
3
⇒a
2
(c-b)
=b(b+c)(c-b)
所以,b=c或a
2
=b(b+c)
由此可知:A=2B是a
2
=b(b+c)的必要非充分条件.
请你研究这位同学解法的正误,并结合自己的思考,可以得到“A=2B”是“a
2
=b(b+c)”的( )条件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.非充分非必要
题型:不详
难度:
|
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已知α,β∈R,则“α<β”是“sinα<sinβ”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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