已知P：|2x-3|＞1；q：1x2+x-6＞0，则¬p是¬q的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 已知P：|2x-3|＞1；q：＞0，则¬p是¬q的______条件． |
答案
p的解集{x|x＞2或x＜1}，所以非p的解集{x|1≤x≤3}，
q的解集{x|x＞2或x＜-3}，所以非q的解集{x|-3≤x≤2}，
∵{x|1≤x≤3}⊂{x|-3≤x≤2}，
∴非p是非q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要． |
举一反三
设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•．变形得a2c=a2b+bc2-b3⇒a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．| A．充分非必要 | B．必要非充分 | | C．充要 | D．非充分非必要 |
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已知α，β∈R，则“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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k＜2是方程+=1表示双曲线的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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对于非零向量，，“∥”是“+=0”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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