当1＜x＜2时，化简|x-1|1-x+|x-2|x-2的结果是（　　）A．1B．-1C．-2D．2

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当1＜x＜2时，化简|x-1|1-x+|x-2|x-2的结果是（　　）A．1B．-1C．-2D．2

题型：单选题难度：一般来源：不详
当1＜x＜2时，化简
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
的结果是（　　）
A．1B．-1C．-2D．2
答案
∵1＜x＜2，
∴x-1＞0，x-2＜0，
∴|x-1|=x-1，|x-2|=2-x，
∴
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
=
x-1
1-x
+
2-x
x-2
=-1-1=-2．
故选C．
举一反三
计算：（1+
1
a-1
）•(
a2-1
a
)．
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课堂上，老师出了这样一道题：已知x=2010，求代数式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
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化简求值：[
4ab
a-b
+(
a
b
-
b
a
)÷(
1
a
+
1
b
)]÷（a2+2ab+b2），其中a=


3
+1，b=


3
-1．
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计算：
（1）
a
a-b
+
b
b-a
        
（2）（
a2b
-cd3
）3÷
2a
d3
-（
c
2a
）2          
（3）
a2
a-1
-a-1．
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先化简，再求值：
a+b
a-2b
÷
a2-b2
a2-4ab+4b2
-2，其中a=1+


3
，b=1-


3
．
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