(2)只有一个交点;(3)无交点

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(2)只有一个交点;(3)无交点
答案
解:由方程组可得
 时方程有唯一解,当

①当k < 1,且时,直线与抛物线有两个交点。
②当时,,直线与抛物线相切,有一个交点(即切点),直线平行于抛物线的对称轴,也只有一个交点。
③当时,,直线与抛物线相离,无交点。
解析
在讨论直线与抛物线的位置关系,判定交点的个数时,应考虑平行于轴的这一特殊情况,不能单纯地使用判别式。
举一反三
双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程。
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(陕西理,4)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网
A.B.2C.D.2

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(1)求点M轨迹的方程;
(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点之间),试求面积之比的取值范围(为坐标原点).
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(2)求证:
(3)若O为坐标原点,且.
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A.B.2C.D.

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