条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
当x＞2，y＞3，显然x+y＞5，xy＞6，即p⇒q．
反过来取x=1，y=7．满足条件q：x+y＞5，xy＞6．
但此时由q推不出p．所以条件p是条件q的充分而不必要条件．
故选A |
举一反三
k＜2是方程+=1表示双曲线的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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对于非零向量，，“∥”是“+=0”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知p：（x+2）（x-10）≤0；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______． |
| 设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的______条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写） |
在复平面内，设命题甲是：“复数z满足|z-3|+|z+3|是定值”，命题乙是：“复数z在复平面内对应点的轨迹是椭圆”，那么甲是乙成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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