“a=1”是“(1+ax)6的展开式的各项系数之和为64”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:沈阳二模难度:来源:
“a=1”是“(1+ax)6的展开式的各项系数之和为64”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
令二项式中的x=1得到展开式中各项系数之和为 (1+a)6=64,得1+a=2或1+a=-2,∴a=1或a=-3. “a=1”⇒“a=1或a=-3”,反之,“a=1或a=-3”不能⇒“a=1”, ∴“a=1”是“(1+ax)6的展开式的各项系数之和为64”的充分不必要条件. 故选B. |
举一反三
条件p:a≥-2;条件q:a<0,则¬p是q的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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在四边形ABCD中,“=2”是“四边形ABCD是梯形”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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a,b∈R,命题P:a>;命题q:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交,则p 是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下面四个条件中,使a>b成立的充要条件是( )A.a>b+1 | B.a>b-1 | C.a2>b2 | D.a3>b3 |
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