已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:①r是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要条件;③
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已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题: ①r是q的充要条件; ②p是q的充分条件而不是必要条件; ③r是q的必要条件而不是充分条件; ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件; ⑤r是s的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是( ) |
答案
由已知有p⇒r,q⇒r,r⇒s,s⇒q, 由此得r⇒q且q⇒r, ①正确,③不正确, p⇒q,②正确, ④等价于p⇒s,正确, r⇒s且s⇒r,⑤不正确, 故选B. |
举一反三
极限f(x)存在是函数f(x)在点x=x0处连续的( )A.充分而不必要的条件 | B.必要而不充分的条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要的条件 |
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“-1<x<1”是“x2<1”的( )A.充分必要条件 | B.充分但不必要条件 | C.必要但不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“k>9”是“方程+=1表示双曲线”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.既不充分也不必要条件 | D.充要条件 |
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已知、是不共线的向量,=λ+,=+μ(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为( )A.λ+μ=1 | B.λ-μ=1 | C.λμ=-1 | D.λμ=1 |
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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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