命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
先看充分性 当“p是q的充分条件”成立,说明由p可以推出q, 但由q不一定能推出p,因此不一定有“p是q的充分必要条件” 故充分性不能成立, 再看必要性 当“p是q的充分必要条件”成立,说明由p可以推出q, 由q也可以推出p,因此“p是q的充分条件”成立 所以必要性成立 故选B |
举一反三
若函数y=f(x)可导,则“f′(x)=0有实根”是“f(x)有极值”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.必要条件 |
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“x>4”是“x≥4”的_______条件( )A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充要 | D.既非充分又非必要 |
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平面α外的两条直线a、b,且a∥α,则a∥b是b∥α的______条件(填充分必要性). |
已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )A.充要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.非充分非必要条件 |
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