设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“a1a2=b1b2=

题型：不详难度：来源：

设a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，那么“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”是“M=N”的______条件．

答案

若

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

＜0”时，则不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0等价于a₂x²+b₂x+c₂＜0，则“M≠N”；
即“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”是“M=N”的不充分条件
但当“M=N=?”时，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0可能是不同的不等式，则“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”不一定成立
即“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”是“M=N”的不必要条件
故“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”是“M=N”的既不充分又不必要条件
故答案为：既不充分又不必要．