“1<x<2”是“x<2”成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:湖南难度:来源:
“1<x<2”是“x<2”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
设A={x|1<x<2},B={x|x<2}, ∵A?B, 故“1<x<2”是“x<2”成立的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
“α=2kπ+(k∈Z)”是“sin2α=”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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a,b为正实数是a2+b2≥2ab的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下面四个命题中,正确命题的序号是( ) ①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”; ②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”; ③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”; ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”. |
已知α,β为三角形内角,则“α>β”是“sinα>sinβ”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知,是两个向量,则“=3”是“||=3||”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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