已知a，b是两个向量，则“a=3b”是“|a|=3|b|”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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已知a，b是两个向量，则“a=3b”是“|a|=3|b|”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
已知


a
，


b
是两个向量，则“


a
=3


b
”是“|


a
|=3|


b
|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
由于


a
=3


b
，则|


a
|=3|


b
|，
而若令


a
=(3，0)，


b
=(0，1)，则满足|


a
|=3|


b
|但不满足


a
=3


b
，
则“


a
=3


b
”是“|


a
|=3|


b
|”的充分不必要条件．
故选A．
举一反三
已知条件p：x＜1，条件，q：
1
x
＜1，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：和平区二模难度：| 查看答案
条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
已知条件p：lnx＞0，条件q：ex＞1则命题p是命题q的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
题型：不详难度：| 查看答案
a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
下面四个命题中正确的是（　　）
A．“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件
B．“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充要条件
C．“a垂直于b在平面α内的射影”是“直线a⊥b”的充分非必要条件
D．“直线a平行于平面β内的一条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分条件
题型：不详难度：| 查看答案
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