已知条件p：x＜1，条件，q：1x＜1，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：和平区二模难度：来源：

已知条件p：x＜1，条件，q：

＜1，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵q：

＜1，
∴q：x＜0或x＞1
而p：x＜1
根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则可知p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
故选A

举一反三

条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

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已知条件p：lnx＞0，条件q：e^x＞1则命题p是命题q的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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下面四个命题中正确的是（　　）

A．“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件

B．“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充要条件

C．“a垂直于b在平面α内的射影”是“直线a⊥b”的充分非必要条件

D．“直线a平行于平面β内的一条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分条件

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已知点M是平面a内的动点，F₁，F₂是平面a内的两个定点，则“点M到点F₁，F₂的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．即不充分也不必要条件

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