已知点M是平面a内的动点，F1，F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1，F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（ ）A．充分必
题型：不详难度：来源：
已知点M是平面a内的动点，F1，F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1，F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 | | C．必要而不充分条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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答案
①若点M到F1，F2的距离之和恰好为F1，F2两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者．
②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推出前者．
故前者是后者的必要不充分条件．
故选C． |
举一反三
设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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若，是两个单位向量，则“|3+4|=5”是“⊥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a∈R，则“a＞0”是“a+≥2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 若1，2，3均为单位向量，则1=(，)是1+2+3=(，)的______条件． |
| 已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y） 题型：x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是______． |
难度：|
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