一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。（1）试求k与b；（2）画出这个一次函数图象；（3）这个一次函数与y轴交点坐标是多少？（4）当x为何值时，

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一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。
（1）试求k与b；
（2）画出这个一次函数图象；
（3）这个一次函数与y轴交点坐标是多少？
（4）当x为何值时，y=0；
（5）当x为何值时，y＞0。

答案

解：（1）∵y=kx+b经过点（1，3）和（4，6）
∴

解得

；
（2）由（1）可知一次函数的关系式为y=x+2，图象如图

（3）由（2）可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是（0，2）；
（4）∵y=0，所以得x+2=0，解得x=-2
即当x为-2时，y=0；
（5）当y＞0时得：x+2＞0解得：x＞-2
即当：x＞-2时，y＞0。

举一反三

若一次函数y=kx+b，当﹣2≤x≤6时，函数值的范围为﹣11≤y≤9，则此一次函数的解析式为_____。

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组

的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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直线y₁=kx+b过点（2，-1）且与直线

相交于y轴上同一点，则直线y₁的解析式为y₁=（）。

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用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形，则y与x的函数关系为[ ]
A．y=25﹣x
B．y=25+x
C．y=50﹣x
D．y=50+x

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正比例函数y=kx的图象经过一点（2，﹣6），则它的解析式（）

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