第一问利用Sn=-n2+9n 满足① 当n=4或5时,Sn取最大值20 第二问中bn+1-bn=5-2n可知{bn}中最大项是b3=7 ∴ M≥7 M的最小值为7 …………8分 第三问中,假设{Cn}中存在三项bp、bq、br(p、q、r互不相等) 成等比数列,则bq2=bp·br ∴ ∴ ∵ p、q、r∈N* ∴ p=r与p≠r矛盾 解:(1) Sn=-n2+9n 满足① 当n=4或5时,Sn取最大值20 ∴Sn≤20满足② ∴{Sn}∈W …………4分 (2) bn+1-bn=5-2n可知{bn}中最大项是b3=7 ∴ M≥7 M的最小值为7 …………8分 (3) ,假设{Cn}中存在三项bp、bq、br(p、q、r互不相等) 成等比数列,则bq2=bp·br ∴ ∴ ∵ p、q、r∈N* ∴ p=r与p≠r矛盾 ∴ {Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列 …………12分 |