已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的14，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为______．

题型：不详难度：来源：

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的

1

4

，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为______．

答案

根据题意△ABC是RT△，且斜边长为3，
又∵球心的射影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有 r2=(

r

2

)2+(

3

2

)2
∴r²=3
∴S_球=4πr²=12π
故答案为：12π．