a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
答案
若“a⊥b”成立，因为a、b是两条异面直线，所以直线a与a，b的共垂线段所确定的平面与b垂直，
所以“存在经过a且与b垂直的平面”成立；
反之若“存在经过a且与b垂直的平面”，不妨设平面为α，则有b⊥α，有a?α，所以“a⊥b”一定成立，
所以“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”充要条件．
故选C． |
举一反三
下面四个命题中正确的是（ ）| A．“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件 | | B．“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充要条件 | | C．“a垂直于b在平面α内的射影”是“直线a⊥b”的充分非必要条件 | | D．“直线a平行于平面β内的一条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分条件 |
|
已知点M是平面a内的动点，F1，F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1，F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 | | C．必要而不充分条件 | D．即不充分也不必要条件 |
|
设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
若，是两个单位向量，则“|3+4|=5”是“⊥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
已知a∈R，则“a＞0”是“a+≥2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点