【题文】已知函数,则的大小关系是( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
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,则
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的大小关系是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:易知
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是定义在R上的偶函数,又
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,当0<x<1时,
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>0恒成立,所以
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在[0,1]上是单调递增的,所以
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,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034942-43854.png)
是偶函数,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034945-10804.png)
,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034943-42877.png)
成立。
考点:函数的奇偶性;函数的单调性。
点评:本题主要考查利用导数研究函数的单调性和函数的奇偶性的综合应用,属于基础题型。
举一反三
【题文】定义在
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上的函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034901-48244.png)
满足:对任意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034901-36147.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034901-61102.png)
恒成立.有下列结论:①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034902-54251.png)
;②函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034901-48244.png)
为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034900-75656.png)
上的奇函数;③函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034901-48244.png)
是定义域内的增函数;④若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034902-59150.png)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034902-78148.png)
,则数列
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034903-74158.png)
为等比数列.
其中你认为正确的所有结论的序号是
.
【题文】对
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,定义运算“
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034841-14863.png)
”、“
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034842-53969.png)
”为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034842-51613.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034843-59174.png)
给出下列各式
①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034843-77352.png)
,②
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034843-71579.png)
,
③
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034844-16131.png)
, ④
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034844-55718.png)
.
其中等式恒成立的是
.(将所有恒成立的等式的序号都填上)
【题文】 已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034812-14293.png)
满足:①定义域为R;②
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034812-39283.png)
,有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034812-99345.png)
;③当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034813-67502.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034813-92435.png)
.记
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034813-56804.png)
.根据以上信息,可以得到函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034813-19759.png)
的零点个数为 ( )
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034803-23458.png)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034803-97486.png)
的值为
.
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326034753-33920.png)
的最大值为( )
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