如下图:直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点,射线OG⊥PO且OG将∠BOD分成1:5两部分,∠CPN比∠COB的两倍小60度,求∠CPN的度数。
题型:湖北省月考题难度:来源:
如下图:直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点,射线OG⊥PO且OG将∠BOD分成1:5两部分,∠CPN比∠COB的两倍小60度,求∠CPN的度数。 |
|
答案
解:由OG将∠BOD分成1:5两部分, 设∠BOG=x, 则∠POG=5x, ∵OG⊥PO, ∴5x=90°, 解得x=18°, ∴∠BOP=x+5x=108°, 由邻补角的性质可知, ∠COB=180°-∠BOP=72°, ∴∠CPN=2∠COB-60 °=2 ×72 °-60 °=84 ° |
举一反三
如图所示,在□ABCD中,AD=2AB,EA=AB=BF.求证:CE⊥DF. |
|
根据要求画图,并回答问题。已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB (1)过点O画直线MN⊥CD; (2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠AOC=34°,求∠EOF的度数 |
|
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,P为AC边上一点,PC=2,∠PBC=30°. (1)若PD⊥AB于D,在图中画出线段PD; (2)点P到斜边AB的距离等于 _________ . |
|
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线,求∠EAG的度数. |
|
如下图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为( )cm。 |
|
最新试题
热门考点