如图所示，在□ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF．

题型：同步题难度：来源：

答案

证明：∵AD=2AB，AB=BF，
∴AD=AF，∠3=∠F．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，AD∥BC．
∴∠1=∠F．
∴∠1=∠3．
同理，∠2=∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
∴∠1+∠2=90°．
∴CE⊥DF．

举一反三

根据要求画图，并回答问题。已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB
(1)过点O画直线MN⊥CD；
(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外)，且∠AOC＝34°，求∠EOF的度数

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，P为AC边上一点，PC=2，∠PBC=30°．
（1）若PD⊥AB于D，在图中画出线段PD；
（2）点P到斜边AB的距离等于 _________ ．

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求∠EAG的度数．

题型：贵州省期中题难度：| 查看答案

如下图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm。

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 _________ ．

题型：河北省期中题难度：| 查看答案