【题文】 已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为     &

题型：难度：来源：

【题文】 已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为                                                     （    ）

A．15	B．10
C．9	D．8

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：根据题意可知，由于函数f(x)，在当时，，
那么当,则

依次作出函数在[4,6],[6,8]的图象，同时能利用函数的是偶函数的对称性，只要求解出y轴右侧的交点个数，就可以知道共有多少个交点，那么，结合已知中图像的特点可知，交点有5，一共有10个。选B.
考点：本试题考查了零点的概念运用。
点评：解决该试题的关键是利用函数的性质，结合函数的给定的绝对值函数的解析式，然后作图，将所求解的的零点问题转换为函数y=f(x)与函数y=的图像交点个数来解答，这是常用的求零点的方法之一。中档题。