下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“
题型：不详难度：来源：
下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． |
答案
a平行于b所在的平面?a∥b或a与b异面，故①错
直线与平面垂直的定义是直线与平面内的所有直线垂直，故②正确
直线a、b不相交?直线a，b异面或平行，故③错
平面α∥平面β?α内存在不共线三点到β的距离相等
α内存在不共线三点到β的距离相等?平面α∥平面β或相交，故④正确
故选项为C |
举一反三
已知α，β为三角形内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知，是两个向量，则“=3”是“||=3||”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件p：x＜1，条件，q：＜1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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已知条件p：lnx＞0，条件q：ex＞1则命题p是命题q的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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