已知α，β为三角形内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

已知α，β为三角形内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

设α，β所对的边分别为a，b三角形外接圆的半径为R，
∵α＞β，∴a＞b，
∵a=2Rsinα，b=2Rsinβ，∴sinα＞sinβ
反之，由正弦定理知

a

sinα

=

b

sinβ

=2R，
∵sinα＞sinβ，
∴a＞b，
∴α＞β．
∴“α＞β”是“sinα＞sinβ”的充要条件．
故选C．