a，b为正实数是a2+b2≥2ab的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：温州一模难度：来源：
a，b为正实数是a2+b2≥2ab的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵当a，b为正实数时一定可以看出重要不等式成立，
当a2+b2≥2ab成立时，不一定推出a，b都是正数，这里对数字的正负没有限制，
故前者可以推出后者，而后者不能推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A． |
举一反三
下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． |
已知α，β为三角形内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知，是两个向量，则“=3”是“||=3||”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件p：x＜1，条件，q：＜1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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