已知a，b为实数，命题甲：ab＞b2，命题乙：1b＜1a＜0，则甲是乙的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：松江区二模难度：来源：

已知a，b为实数，命题甲：ab＞b²，命题乙：

1

b

＜

1

a

＜0，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

命题甲：ab＞b²，不能推出命题乙：

1

b

＜

1

a

＜0，
比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；
若命题乙：

1

b

＜

1

a

＜0成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，
由不等式的性质两边同除以b可得ab＞b²，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选B