已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的 一条直线,m⊥β,则α⊥β,反过来则不一定 所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件. 故选B. |
举一反三
设p,q是简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知α、β均为锐角,若p:sinα<sin(α+β),q:α+β<,则p是q的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a>1”是“<1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“x2>2012”是“x2>2011”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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