已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

题型：江苏同步题难度：来源：

已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

答案

解：由题意p：﹣2≤x﹣3≤2，
∴1≤x≤5．
∴非p：x＜1或x＞5． q：m﹣1≤x≤m+1，
∴非q：x＜m﹣1或x＞m+1．
又∵非p是非q的充分而不必要条件，
  ∴2≤m≤4