已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

题型：湖北省同步题难度：来源：

已知p：|1﹣|≤2，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

答案

解：由p：|﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，
∴“非p”：A={x|x＞10或x＜﹣2}、
由q：x²﹣2x+1﹣m^2≤0，解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）
∴“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0
由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：BA.解得m≥9．
∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．