已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命题q:方程表示双曲线.(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;(2)若 “p且q”为真命题,求实数a的取值范围
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已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命题q:方程表示双曲线.(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;(2)若 “p且q”为真命题,求实数a的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:任意x∈R,x
2
+1≥a都成立,命题q:方程
表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若 “p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)根据题意,由于命题p:任意x∈R,x
2
+1≥a都成立,则可知a小于等于x
2
+1的最小值即可,而命题q:方程
表示双曲线a+2>0,a>-2,故可知
命题p为真命题,则
4分
(2)命题q为真命题,则
所以“p且q”为真命题,则说明同时成立,利用交集的运算可知,
。 8分
点评:主要是考查了命题的真假的运用,属于基础题。
举一反三
命题“
”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
,那么命题
为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
所有指数函数都是单调函数,则
为( )
A.所有指数函数都不是单调函数
B.所有单调函数都不是指数函数
C.存在一个指数函数,它不是单调函数
D.存在一个单调函数,它不是指数函数
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:
使
成立. 则
为( )
A.
均成立
B.
均成立
C.
使
成立
D.
使
成立
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题中,假命题为( )
A.
,使
成立
B.
,使
成立
C.
,
均成立
D.
,
均成立
题型:不详
难度:
|
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