顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话: 顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格为3000元,这次便宜多了,一次就降为24
题型:解答题难度:一般来源:不详
顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话: 顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格为3000元,这次便宜多了,一次就降为2430元,是不是质量有问题? 营业员:不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度相同.我们所销售的空调质量都是很好的,尤其是A品牌系列空调的质量是一流的. 顾客李某:我们单位的同事也想买一台A品牌的空调,有优惠政策吗? 营业员:有,请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》.购买A品牌系列空调的优惠办法: 方案一:各种型号的空调每台价格优惠5%,送货上门,负责安装,每台空调另加运输费和安装费共90元. 方案二:各种型号的空调每台价格优惠2%,送货上门,负责安装,免运输费和安装费.根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法,请你回答下列问题: (1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率? (2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并通过计算说明。 |
答案
解:(1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a, 根据题意,得a(1-x)2=a(1-19%), 解得x1=1.9(不合题意,舍去),x2=0.1=10%. (2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元, 按照优惠方案一每台需支付y1元,按照优惠方案二每台需支付y2元, 则y1=0.95x+90,y2=0.98x, 当y1>y2时,x<3000(元),此时应选方案二; 当y1=y2时,x=3000(元),此时选两种方案都一样; 当y1<y2时,x>3000(元),此时应选方案一. 答:(1)A品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%; (2)当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台<3000元时,应选方案二; 当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选; 当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台>3000元时,应选方案一. |
解析
(1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,根据增长率的一般公式即可列出方程解决问题; (2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,然后分别用x表示两种方法的函数关系式,接着分情况讨论,不同情况的方法收费,比较大小即可得到结论. |
举一反三
方程根的情况是x² +kx -1=0根的情况是 ( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.没有实数根 | D.无法确定 |
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关于x的一元二次方程(m+1)x² + x + m² -2m-3=0有一个根是0,则m的值为( )A.m=3或-1 | B.m=-3或1 | C.m=-1 | D.m=3 |
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已知一元二次方程x² -4x+3=0两根为x1,x2,则x1+x2= 。 |
一个三角形的两边长为3和4,第三边长是x² - 4x+3=0的一个根,则三角形的周长为 。 |
如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm?(8′) |
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