将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若AB=3，AD=3，则△DEF的周长为______．

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将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若AB=

，AD=3，则△DEF的周长为______．魔方格

答案

连接BD交EF于H点．
∵AB=

，AD=3，∴∠ADB=30°．
∵AD∥BC，FB=FD，∴∠ADB=∠DBF=∠BDF=30°．
∴∠A"DE=∠ADB=30°，∠BDF=∠FDC=30°．
∴EH=EA"=EA，FH=FC．
∴△DEF的周长为DE+EH+HF+DF=2AD=6．

举一反三

将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=______度．魔方格

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如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=______度．魔方格

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如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（　　）

A．AB=BE

B．AD=DC

C．AD=DE

D．AD=EC

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如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．10cm

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如图，在平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂，则△AB₁C₂的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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