设p：log2x<0，q： x－1>1，则p是q的 (　　)．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

设p：log₂x<0，q： ^x－1>1，则p是q的 (　　)．

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

答案

B

解析

试题分析：依题意得，p：log₂x<0⇔0<x<1，q：^x－1>1⇔x<1，所以p⇒q，但qp，所以p是q的充分不必要条件，故选B.
点评：对于解对数不等式，我们要注意对数函数的定义域。这是易错点，我们一定要注意。