(本小题满分10分)已知条件:和条件:,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为、构造命题“若则”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这

(本小题满分10分)已知条件:和条件:,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为、构造命题“若则”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)已知条件和条件,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为构造命题“若”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
答案
已知条件p即5x-1<-a或5x-1>a
xx
已知条件q即2x2-3x+1>0,∴xx>1;
解析

试题分析:解:已知条件p即5x-1<-a或5x-1>a
xx
已知条件q即2x2-3x+1>0,
xx>1;…………..6分
a=4,则pxx>1,此时必有pq成立,反之不然.
故可以选取的一个实数是a=4,ApBq,对应的命题是若pq
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题,但它的逆命题为假命题.………10分
(注:本题为一开放性命题,答案不唯一,只需满足即可).
点评:解决该试题的关键是理解不等式的解集,然后对于a适当的赋值,这样可以得到符合题意的x的集合,属于开放性试题,属于中档题。
举一反三
已知命题,则是  (   )
A.B.
C.D.

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有关命题的说法错误的是
A.命题“若”的逆否命题为:“若
B.“x=1”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题,则

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(本小题满分12分)已知命题p:函数内有且仅有一个零点.命题q:在区间内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数的取值范围.
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给出下列四个命题:
①命题“"xÎR,x2+1>0”的否定是“$x0ÎR,+1≤0”;
②曲线是椭圆的充要条件是
③命题“若,则”的逆命题是真命题;
④若"xÎR,4x2+4(a-2)x+1>0,则1<a<3.
其中正确的命题为     (只填正确命题的序号).
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(本题满分10分)
已知在R上为增函数,q:直线3x+4y+a=0与圆x2+y2=1相交.若假,求实数a的取值范围.
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