已知命题:在上是增函数;命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。
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已知命题:在上是增函数;命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
:
在
上是增函数;命题
函数
存在极大值和极小值。求使命题“
且
”为真命题的
的取值范围。
答案
[-3,1].
解析
试题分析:
在
上是增函数,
则
在
上恒成立, 3分
在
时上恒成立, 4分
而
5分
故
6分
存在极大值与极小值,
有两个不等的实根, 8分
, 9分
或
. 11分
要使命题“p且
q”为真,则当且仅当p与
q均为真命题,
q为真命题时,
12分
只需
,故m的取值范围为[-3,1]. 13分
点评:此题虽说简单,但易错,出错的地方是:由“
在
上是增函数”应得到“
在
上恒成立且不恒为0”,而不是“
在
上恒成立”.我们一定要注意。
举一反三
写出命题“
,使得
”的否定形式是
题型:不详
难度:
|
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给出以下四个命题:
①“正三角形都相似”的逆命题;
②已知样本
的平均数是
,标准差是
,则
;
③“
”是“方程
表示椭圆”的必要不充分条件;
④
中,顶点
的坐标为
,则直角顶点
的轨迹方程是
其中正确命题的序号是
(写出所有正确命题的序号).
题型:不详
难度:
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已知
:“直线
与圆
相交”;
:“方程
的两根异号”.若
为真,
为真,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:“
”,命题
:“
”,若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:
,
在
上为增函数,命题
:
使
,则下列结论成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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