设在和上是单调增函数；不等式的解集为。如果与有且只有一个正确，求的取值范围。

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设

在

和

上是单调增函数；

不等式

的解集为

。如果

与

有且只有一个正确，求

的取值范围。

答案

命题p:由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a,∴

=3x2-2ax-4,y′的图象为开口向上且过点（0，-4）的抛物线.由条件得

≥0且

≥0,即

∴-2≤a≤2.
命题q:

∵该不等式的解集为R，∴a<-1.当p正确q不正确时,-1≤a≤2;当p不正确q正确时，a<-2.∴a的取值范围是（-∞，-2）∪［-1，2］.

解析

略

举一反三

已知命题

：

，则命题

的否定

是．

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若命题

，使得

，则

：

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命题“

”的否定是___________________________．

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某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x₁，x₂∈[0,1]都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求证：|f(x₁)－f(x₂)|<，那么它的假设应该是（）．

A．“对于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 则|f(x₁)－f(x₂)|≥”

B．“对于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＞ |x₁－x₂| 则|f(x₁)－f(x₂)|≥”

C．“∃x₁，x₂∈[0,1]，使得当|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 时有|f(x₁)－f(x₂)|≥”

D．“∃x₁，x₂∈[0,1]，使得当|f(x₁)－f(x₂)|＞|x₁－x₂|时有|f(x₁)－f(x₂)|≥”

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命题“存在

R，

0”的否定是（ ).

A．不存在R, >0	B．存在R, 0
C．对任意的R, 0	D．对任意的R, >0

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设 在和上是单调增函数；不等式的解集为。如果与有且只有一个正确，求的取值范围。