给出下列三个命题（1）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；（3）

题型：不详难度：来源：

给出下列三个命题
（1）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin²A＋sin²B＝sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形
以上正确命题的个数有

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

答案

B

解析

本题考查两角和与差的三角函数公式，正弦定理，解三角形及推理能力.
（1）错误.又由
是三角形内角，所以则是锐角三角形.
（2）正确.根据正弦定理又所以
，即；则是直角三角形；
（3）正确.所以
即又由条件所以
是三角形内角，所以
，即则是等边三角形.故选B