若空间中有四个点,则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在同一平面上”的
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若空间中有四个点,则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在同一平面上”的
题型:不详
难度:
来源:
若空间中有四个点,则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在
同一平面上”的 ( )
A.充分非必要条件;
B.必要非充分条件;
C.充要条件;
D.非充分非必要条件;
答案
B
解析
考点:
分析:由题意知,用由一条直线和直线外一点确定一个平面验证充分性成立,反之必要性不成立.
解答:解:充分性成立:“这四个点中有三点在同一直线上”,则第四点不在共线三点所在的直线上,
由一条直线和直线外一点确定一个平面,推出“这四点在唯一的一个平面内”;
必要性不成立:“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”;
故答案为:充分非必要.
点评:本题考查了确定平面的依据:即公理2和推论,还有必要条件、充分条件与充要条件的判断
举一反三
设
、
是两条不同的直线,
、
、
是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若
,
,则
∥
;②若
∥
,
∥
,
,则
;
③若
∥
,
∥
,则
∥
;④若
,
∥
,则
.其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
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已知命题p:
;命题q:
,则下列命题为真命题的是( )
A. p∧q
B.p∨(﹁q)
C.(﹁p)∧q
D.p∧(﹁q)
题型:不详
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下列四个命题中:①
;
②
;③
使
;
④
使
为
的约数。则所有正确命题的序号有
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使
成立的一个必要不充分条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
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定义在R上的函数
满足
且函数
为奇函数,给
出下了命题:(1)函数
的最小正周期为
,(2))函数
的图像关于点
对称,(3)
函数
的图像关于
对称,则其中正确的命题序
号是
题型:不详
难度:
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