已知直线,给出四个命题:①若,则 ②若③若 ④若其中真命题的个数是 ( )A.4B.3C.2D.1
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已知直线,给出四个命题:①若,则 ②若③若 ④若其中真命题的个数是 ( )A.4B.3C.2D.1
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
,给出四个命题:
①若
,则
②若
③若
④若
其中真命题的个数是 ( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
此题考查线面、面面位置关系的判定和性质定理;对①:根据定理:如果一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,则一定垂直于另一个平面,如果一条直线垂直于一个平面,则该直线垂直于平面中的任意直线,即
,所以①正确;对于②,由已知的
与
有可能相交,所以②错误;对于③,由
,所以
有可能平行,也有可能相交,所以错误;对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面,即
,所以④正确;所以正确的有2个,选C;
举一反三
给出下列命题:
①存在
,使
②存在区间(a,b),使
为减函数而
③
在其定义域内为增函数;
④
既有最大值和最小值,又是偶函数;
⑤
的最小正周期为
其中错误的命题为
。(把所有符合要求的命题序号都填上)
题型:不详
难度:
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下列四种说法正确的个数是( )
(1)命题:“存在
,使得
”的否定是“对任意
,都有
”
(2)若直线a、b在平面
内的射影互相垂直,则a⊥b。
(3)已知一组数据为20,30,40,50,60,60,70,则这组数据的众数、中位数、平均数
的大小关系是:众数>中位数>平均数。
(4)若
三点共线,则
的值为2。
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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命题:“若a,b,c成等比数列,则b
2
=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是________.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
⊥平面α,直线
平面β,给出下列命题:
①α∥β
l⊥m ②α⊥β
l∥m ③l∥m
α⊥β ④l⊥m
α∥β
其中正确命题的序号是 ( )
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④
题型:不详
难度:
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已知命题
:
,
;命题
:
.
则下列论正确的是
A.命题
是真命题
B.命题
是真命题
C.命题
是真命题
D.命题
是假命题
题型:不详
难度:
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