已知命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题¬p 是______.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题¬p 是______. |
答案
∵命题p:∀x∈R,x2-x+1>0, ∴命题p的否定是“∃x∈R,x2-x+1≤0” 故答案为:∃x∈R,x2-x+1≤0. |
举一反三
命题“方程|x|=1的解是x=±1”中,使用逻辑词的情况是( )A.没有使用逻辑连接词 | B.使用了逻辑连接词“或” | C.使用了逻辑连接词“且” | D.使用了逻辑连接词“或”与“且” |
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当a>0时,设命题P:函数f(x)=x+在区间(1,2)上单调递增;命题Q:不等式x2+ax+1>0对任意x∈R都成立.若“P且Q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.0<a≤1 | B.1≤a<2 | C.0≤a≤2 | D.0<a<1或a≥2 |
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给出下列命题: ①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”; ②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”; ③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小. 其中错误的命题序号是______(将所有错误命题的序号都填上). |
写出下列命题非的形式: (1)p:函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一交点; (2)q:若x=3或x=4,则方程x2-7x+12=0. |
命题:“方程x2-2=0的解是x=±”中使用逻辑联结词的情况是( )A.使用了逻辑联结词“或” | B.使用了逻辑联结词“且” | C.使用了逻辑联结词“非” | D.没有使用逻辑联结词 |
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