已知命题p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,命题q:a2-4a-5≤0,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围。
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已知命题p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,命题q:a2-4a-5≤0,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围。
题型:福建省月考题
难度:
来源:
已知命题p:函数y=x
2
+ax+4的图象与x轴没有公共点,命题q:a
2
-4a-5≤0,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围。
答案
解:由已知命题p:函数
的图象与x轴没有公共点,
,
∴
;
由q:
,
又p∧q为真命题,则p真q真,
即
,
∴
,
因此,实数a的取值范围为
。
举一反三
设命题p:对任意实数x,不等式x
2
-2x>m恒成立;命题q:方程
表示焦点在x轴上的双曲线,
(Ⅰ)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围。
题型:福建省月考题
难度:
|
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若p是真命题,q是假命题,则
[ ]
A.p∧q是真命题
B.p∨q是假命题
C.
p是真命题
D.
q是真命题
题型:0101 期中题
难度:
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已知命题p:x
2
-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=( )。
题型:江苏期中题
难度:
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若命题“p∧q”为假,且“p”为真,则
[ ]
A.p或q为假
B.q假
C.q真
D.不能判断q的真假
题型:0108 期中题
难度:
|
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已知命题p:3≥2,命题q:函数f(x)=x
2
-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题中为真命题的是
[ ]
A.
∨q
B.p∧q
C.
D.p∨q
题型:0119 期中题
难度:
|
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