命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是（ ）A．∀x∈R，x2-2x+3≥0B．∃x∈R，x2-2x+3＞0C．∀x∈R，x2-2x+3≤0D．∃x∉R
题型：铁岭模拟难度：来源：
命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-2x+3≥0 | B．∃x∈R，x2-2x+3＞0 | | C．∀x∈R，x2-2x+3≤0 | D．∃x∉R，x2-2x+3＞0 |
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答案
将量词与结论同时否定，可得
命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是“∃x∈R，x2-2x+3＞0”
故选B． |
举一反三
命题“∃x∈R，x2-2x=0”的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-2x=0 | B．∃x∈R，x2-2x≠0 | | C．∀x∈R，x2-2x≠0 | D．∃x∈R，x2-2x＞0 |
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命题P：“∀x∈R，cosx≥1”，则￢p是（ ）| A．∃x∈R，cos≥1 | B．∀x∈R，cos＜1 | | C．∃x∈R，cosx＜1 | D．∀x∈R，cosx＞1 |
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命题p：∀x∈R，都有sinx≥-1，则（ ）| A．￢p：∃x0∈R，使得sinx0＜-1 | | B．￢p：∀x＞0，使得sinx＜-1 | | C．￢p：∃x0∈R，使得sinx0＞-1 | | D．￢p：∀x＞0，使得sinx≥-1 |
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| 已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≥0，则命题￢P为：______． |
| 已知命题p：“∃x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是______． |
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