命题“∃x∈R,x2-2x=0”的否定是( )A.∀x∈R,x2-2x=0B.∃x∈R,x2-2x≠0C.∀x∈R,x2-2x≠0D.∃x∈R,x2-2x>0
题型:德州一模难度:来源:
命题“∃x∈R,x2-2x=0”的否定是( )A.∀x∈R,x2-2x=0 | B.∃x∈R,x2-2x≠0 | C.∀x∈R,x2-2x≠0 | D.∃x∈R,x2-2x>0 |
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答案
因为命题是特称命题,根据特称命题的否定是全称命题, 所以命题“∃x∈R,x2-2x=0”的否定是∀x∈R,x2-2x≠0. 故选C. |
举一反三
命题P:“∀x∈R,cosx≥1”,则¬p是( )A.∃x∈R,cos≥1 | B.∀x∈R,cos<1 | C.∃x∈R,cosx<1 | D.∀x∈R,cosx>1 |
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命题p:∀x∈R,都有sinx≥-1,则( )A.¬p:∃x0∈R,使得sinx0<-1 | B.¬p:∀x>0,使得sinx<-1 | C.¬p:∃x0∈R,使得sinx0>-1 | D.¬p:∀x>0,使得sinx≥-1 |
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已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≥0,则命题¬P为:______. |
已知命题p:“∃x∈[1,2],使x2-a<0成立”,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是______. |
已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则命题¬p为:______. |
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