已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是______.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是______. |
答案
命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0是一个全称命题, 其否定是一个特称命题. 故¬p:∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 故答案为:∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0. |
举一反三
命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”的否定是( )A.∀x∈M,f(-x)≠f(x) | B.∃x∈M,f(-x)≠f(x) | C.∀x∈M,f(-x)=f(x) | D.∃x∈M,f(-x)=f(x) |
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命题:“∀x∈N,x3>x2”的否定是______、 |
命题p:∀x∈R,x2+1>0的否定是______. |
f(x)=若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是______. |
条件P:x∈A∪B,则¬P是( )A.x∉A或x∉B | B.x∉A且x∉B | C.x∈A∩B | D.x∉A或x∈B |
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