判断下列语句是不是全称命题(1) 高一(2) 班的全体同学都是团员;(2) 负数的平方是正数;(3) 有的同学数学成绩不理想;(4) 所有的二次函数都是偶函数吗
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判断下列语句是不是全称命题 |
(1) 高一(2) 班的全体同学都是团员; (2) 负数的平方是正数; (3) 有的同学数学成绩不理想; (4) 所有的二次函数都是偶函数吗? |
答案
解:(1)(2)是全称命题; (3)不是全称命题; (4)虽然含有全称量词“所有的”,但它不是命题,所以更不是全称命题. |
举一反三
判断下列语句是不是特称命题. (1) 有一个实数a ,a2 <0; (2) 存在一个函数f(x),使f(x)既是奇函数又是偶函数; (3) 三角形存在外接圆; (4) 有的平行四边形是菱形. |
写出下列命题的否定 |
(1)xR,2x+40 ; (2)x0,y0∈N,2x0+y0=10. |
(1)设集合S={三角形},p(x):内角和为180°,试“xS,p(x)”; (2)设q(x):x2=x,试用不同的表述方法写出特称命题“x0∈R,q(x0) ” |
判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假. |
(1) 每个二次函数图象的开口都向下; (2) 对任意一个实数x ,x2+x+1>0; (3) 存在一个四边形不是平行四边形; (4) 存在实数α、β ,使sin( α+ β)=sin α+sin β |
下列命题是特称命题的是 |
[ ] |
A .偶函数的图象关于y 轴对称 B .正四面体都是正四棱锥 C .不相交的两条直线是异面直线 D .有两个函数f1(x) ,f2 (x) 都满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ,f(0)=1 |
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