已知方程,其中、、是非零向量,且、不共线,则该方程(    )A.至多有一个解B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解

已知方程,其中、、是非零向量,且、不共线,则该方程(    )A.至多有一个解B.至少有一个解C.至多有两个解D.可能有无数个解

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已知方程,其中是非零向量,且不共线,则该方程(    )
A.至多有一个解B.至少有一个解
C.至多有两个解D.可能有无数个解

答案
A
解析
本题考查向量基本定理。不共线,则只有一组实数对使得。若,则原方程有一个解;若,则方程没有解。选A。
举一反三
已知点,点,向量,若,则实数的值为
A.5B.6C.7D.8

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已知向量,则=(  )
A.B.C.D.

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已知,且,则   
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
设两个非零向量不共线,
(1)若=+,=2+8,=3(-),求证:三点共线;
(2)试确定实数,使++共线.
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若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线 则m的值为(  ) 
A.  B.  C.-2  D.2

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