在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+2=0与圆C:x2+y2=4相交于A、B两点,OM=OA+OB,若点M在圆C上,则实数k=______.
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在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+2=0与圆C:x2+y2=4相交于A、B两点,OM=OA+OB,若点M在圆C上,则实数k=______.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+
2
=0与圆C:x
2
+y
2
=4相交于A、B两点,
OM
=
OA
+
OB
,若点M在圆C上,则实数k=______.
答案
由直线kx-y+
2
=0与圆x
2
+y
2
=4相交于A,B两点,联立两方程得:(1+k
2
)x
2
+2
2
kx-2=0
∴x
A
+x
B
=-
2
2
k
1+
k
2
,y
A
+y
B
=kx
A
+
2
+kx
B
+
2
=
2
2
1+
k
2
∵
OM
=
OA
+
OB
,
∴M(-
2
2
k
1+
k
2
,
2
2
1+
k
2
)
代入圆x
2
+y
2
=4可得
(-
2
2
k
1+
k
2
)
2
+(
2
2
1+
k
2
)
2
=4
∴k=±1
故答案为:±1
举一反三
如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若
AD
=x
AB
+y
AC
,则x=______,y=______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
=(sinx,3),
b
=(
1
3
,2cosx
),且
a
∥
b
,则锐角x为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π
题型:不详
难度:
|
查看答案
a
,
b
为两个单位向量,则
[ ]
A.
a
=
b
B.若
a
//
b
,则
a
=
b
C.
a
·
b
=1
D.
a
2
=
b
2
题型:0103 月考题
难度:
|
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若
=(2,-2),则与
垂直的单位向量的坐标为( )。
题型:0106 月考题
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(-2,1),则与2
a
-
b
同向的单位向量是( )。
题型:期末题
难度:
|
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