在△ABC中，AB+AC=2AM，|AM|=1，点P在AM上且满足AP=2PM，则PA•（PB+PC）等于（　　）A．49B．43C．-43D．-49

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在△ABC中，AB+AC=2AM，|AM|=1，点P在AM上且满足AP=2PM，则PA•（PB+PC）等于（　　）A．49B．43C．-43D．-49

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，


AB
+


AC
=2


AM
，|


AM
|=1，点P在AM上且满足


AP
=2


PM
，则


PA
•（


PB
+


PC
）等于（　　）
A．
4
9
B．
4
3
C．-
4
3
D．-
4
9
答案
：由题意易知：M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，
因为|


AM
|=1，所以|


PA
|=
2
3
，|


PM
|=
1
3
，
所以


PA
•（


PB
+


PC
）=


PA
•2


PM
=
2
3
×
2
3
×cosπ=-
4
9
．
故选D．
举一反三
设O是原点，


OA
，


OB
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么


BA
对应的复数是（　　）
A．-5+5iB．-5-5iC．5+5iD．5-5i
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若向量


AB
=(1，3)，


BC
=(2，4)，则


AC
=（　　）
A．（-3，-7）B．（3，7）C．（-1，-1）D．（1，1）
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在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）
A．若向量


a
=（x，y），向量


b
=（-y，x）（x，y≠0），则


a
⊥


b
B．在△ABC中，


AB
和


CA
的夹角等于角A
C．四边形ABCD是菱形的充要条件是


AB
=


DC
，且|


AB
|=|


AD
|
D．点G是△ABC的重心，则


GA
+


GB
+


GC
=


0
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在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，


AB
=(2，4)，


AC
=(1，3)，则


AD
=（　　）
A．（2，4）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（-2，-4）
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化简


MN
-


MP
+


NQ
+


QP
=______．
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